如图,在△ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上一点,过C点作CF平行于AB,延长BP交AC于E试探究PB、PE、PF的比例关系

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 17:11:07

如图,在△ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上一点,过C点作CF平行于AB,延长BP交AC于E试探究PB、PE、PF的比例关系
如图,在△ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上一点,过C点作CF平行于AB,延长BP交AC于E试探究PB、PE、PF的比例关系

如图,在△ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上一点,过C点作CF平行于AB,延长BP交AC于E试探究PB、PE、PF的比例关系
即AD是BC是中垂线.则 BP=CP.\x0d又由AB=AC,BP=CP 可得 ∠ABC=∠ACB,∠PBC=∠PCB,\x0d所以∠ABP=∠ACP .\x0d由CF‖AB 可得 ∠F=∠ABP,\x0d所以∠ACP=∠F,又∠CPE是公共角\x0d则PC:PF = PE:PC 所以 PC平方= PE × PF即 PB平方= PE × PF所以PB:PE=PF:PB