问个题已知a,b,c为三角形ABC的三边长,且a+b+c=24,(c-a):(a+b):(c-b)=2:7:1.(1)求a,b,c的值;(2)判断三角形ABC的形状

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 18:54:06

问个题已知a,b,c为三角形ABC的三边长,且a+b+c=24,(c-a):(a+b):(c-b)=2:7:1.(1)求a,b,c的值;(2)判断三角形ABC的形状
问个题
已知a,b,c为三角形ABC的三边长,且a+b+c=24,
(c-a):(a+b):(c-b)=2:7:1.
(1)求a,b,c的值;
(2)判断三角形ABC的形状

问个题已知a,b,c为三角形ABC的三边长,且a+b+c=24,(c-a):(a+b):(c-b)=2:7:1.(1)求a,b,c的值;(2)判断三角形ABC的形状
设:c-a=2,a+b=7,c-b=1
则b=7-a,
所以2+a-7+a=1,
则a=3.
所以b=7-a=4,
c=2+3=5,
因为a+b+c=24,
1/2a+1/2b+1/2c=12=3+4+5=12,
所以a=6
c=10
b=8(都扩大2倍比值不变)
3,4,5为勾股数,所以△ABC是直角△.

由(c-a):(a+b):(c-b)=2:7:1设:
c-a=2x
a-b=7x
c-b=x 三式相加得c=5x.
代入上式得 a=3x
b=4x
又知a+b+c=24,所以5x+3x+4x=24,解得x=2,知a=6,b=8,c=10.
因为c的平方等于a平方加b平方,有勾股定理知:此三角形为直角三角形。

已知a,b,c为三角形ABC的三边,化简:|a+b-c|+|b-c-a|-|c-a-b| 已知,a、b、c为三角形ABC的三边,化简|a-b-c|+|b-c-a|+|a+b-c|. 已知三角形ABC的三边a,b,c的长均为正整数,且a 已知a,b,c为三角形ABC三边的长,b/a+c/b+a/c=3时,三角形ABC为______三角形, 已知abc为三角形abc的三边.求证:a^3+b^3+c^3-a(b-c)^2-b(c-a)^2-c(a-b)^2-4abc 已知三角形ABC的三边分别为a,b,c且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断三角形ABC的形状 已知a,b,c为三角形ABC的三边,且a+b+c=60厘米,a:b:c=3:4:5,求三角形ABC的面积. 已知三角形ABC三边为a、b、c,且(b-c)²+(2a+b)(c-b)=0,试确定三角形ABC的形状 已知三角形ABC的三边为a、b、c,且a大于b大于c,a分之一+b分之一+c分之一=1,试证明三角形ABC不存在 已知三角形ABC的三边为a、b、c,且a大于b大于c,a分之一+b分之一+c分之一=1,试证明三角形ABC不存在 已知三角形ABC的三边为a、b、c,且a大于b大于c,a分之一+b分之一+c分之一=1,试证明三角形ABC不存在 已知a,b,c,为三角形ABC的三边且a+b+c=60,a/3=b/4=c/5,求S三角形ABC 已知,a,b,c为三角形ABC三边,a+b+c=60cm a/3=b/4=c/5 ,求三角形ABC的面积 已知三角形ABC的三边为a、b、c,且a大于b大于c,a分之一+b分之一+c分之一=1,试证明三角形ABC不存在 已知三角形ABC的三边为a,b,c,且b+c+8,bc=a^2-12a+52,则三角形ABC是-----三角形 已知a,b,c为三角形ABC三边,求证:a^2+b^2+c^2 已知a,b,c为三角形ABC三边,求证a²+b²+c² 已知a,b,c为三角形ABC的三边,且(a-b):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断三角形ABC的形状,