rt△abc中,∠c=90°,∠a=2∠b,a、b、c分别为角a、角b、角c的对边,且a=3,解三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 17:01:12

rt△abc中,∠c=90°,∠a=2∠b,a、b、c分别为角a、角b、角c的对边,且a=3,解三角形
rt△abc中,∠c=90°,∠a=2∠b,a、b、c分别为角a、角b、角c的对边,且a=3,解三角形

rt△abc中,∠c=90°,∠a=2∠b,a、b、c分别为角a、角b、角c的对边,且a=3,解三角形
∠A=2∠B
则:∠A+2∠B=90°
3∠B=90°
∠B=30°
∠A=60°
a=√3b
b=a/√3
b=√3
c=2b=2√3

∠a=60°,∠b=30°,∠c=90°
有正弦定理得:a=3 b=根号3 c=2根号3

因为∠a+∠b+∠c=180
2∠b+∠b+∠c=180
∠b=30 ∠a=60
勾股定理:b=根号3 c=2倍根号3

∠A+∠B=180°-∠C=180=90°,而∠A=2∠B,所以∠A=60°,∠B=30°,在Rt△ABC中,a=3,所以AC=3*tan∠B=3*tan30°=3*√3/3=√3,AB=2AC=2√3