三角形ABC,AB=c,AC=b,BC=a,角BAC=120度,求证a平方=b平方+c平方+bc

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 01:27:49

三角形ABC,AB=c,AC=b,BC=a,角BAC=120度,求证a平方=b平方+c平方+bc
三角形ABC,AB=c,AC=b,BC=a,角BAC=120度,求证a平方=b平方+c平方+bc

三角形ABC,AB=c,AC=b,BC=a,角BAC=120度,求证a平方=b平方+c平方+bc
证明:延长BA到D,使AD=AC,连接CD.
角BAC=120度,则角CAD=60度,故⊿ACD为等边三角形,则AC=AD=CD=b.
作CE垂直AD于E,则AE=AD/2=b/2.
BC^2=BE^2+CE^2=(BA+AE)^2+(AC^2-AE^2).
即:a^2=(c+b/2)^2+b^2-b^2/4=c^2+bc+b^2/4+b^2-b^2/4=b^2+c^2+bc.
所以,a^2=b^2+c^2+bc.

三角形ABC中,角C=2角B,AB²=AC²+BC.AC 三角形ABC中,角C＝2角B,说明AB*AB=AC*AC+AC*BC 如图,三角形ABC中,角B=2角C,求证AC*AC=AB*AB+AB*BC 已知a,b,c为三角形ABC的三边长,且a*a+b*b+c*c=ab+bc+ac,试判断三角形ABC的形状 abc=1 化简(ab/ab+b+1 )+(bc/bc+c+1)+(ac/ac+a+1) 已知线段a、b、c,作一个三角形ABC,使得AB=c BC=a AC=b a b c是三角形abc的三边,且a方+b方+c方=ab+ac+bc, 线段a,b,c是三角形ABC的三边,且a方+b方+c方=ab+bc+ac 已知某三角形边长abc满足a方+b方+c方-ab-ac-bc=0,判断三角形形状, 求教数学题：a/|a|+b/|b|+c/|c|+ab/|ab|+ac/|ac|+bc/|bc|+abc/|abc|=? a/ |a|+ |b|/b+c/ |c|=1,求|abc|/abc /（bc/ |ab|*ac/ |bc|*ab/ |ac|）的值在三角形ABC中,角B=2角C,试说明AC平方=AB平方+AB*BC 在三角形ABC中,角B=2角C,试说明AC平方=AB平方+AB*BC 如图,已知三角形ABC中,角B=2角C.求证:AC^=AB^+AB.BC 在三角形ABC和三角形A'B'C'中,AB=AC,A'B'=A'C',若AB/A'B'=BC/B'C',三角形ABC与三角形A'B'C'相似吗已知三角形ABC中,三边a,b,c满足下列条件,(1)a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc(2)a^2-ab=ac-bc判断三角形ABC是什么三角形, 已知三角形ABC的三边a、b、c、满足a方+b方+c方=ab+ac+bc,判断三角形ABC的形状已知,三角形ABC的三边长分别为a,b,c.且a方+b方+c方=ab+bc+ac,判断三角形ABC的形状.