甲 匀速 V甲=1米每秒 ,t=10秒后  乙静止开始做a=0.4m/s^2 同方向加速 .      问1.乙出发几秒后才能追上甲 ?2.乙追上甲他们之间的最大距离?

甲 匀速 V甲=1米每秒 ,t=10秒后  乙静止开始做a=0.4m/s^2 同方向加速 .      问1.乙出发几秒后才能追上甲 ?2.乙追上甲他们之间的最大距离?
甲 匀速 V甲=1米每秒 ,t=10秒后  乙静止开始做a=0.4m/s^2 同方向加速 .      问1.乙出发几秒后才能追上甲 ?2.乙追上甲他们之间的最大距离?

甲 匀速 V甲=1米每秒 ,t=10秒后  乙静止开始做a=0.4m/s^2 同方向加速 .      问1.乙出发几秒后才能追上甲 ?2.乙追上甲他们之间的最大距离?
若t秒后追上,则
t*1=0.4*（t-10）^2
5t=2t^2-40t+100
2t^2-45t+100=0
t1=2.5,t2=20
因为t>10
所以t=20s
最大距离就是
乙的速度等于甲是
即
0.4（t-10）=1
t=12.5
当甲运动了12.5秒是距离最大
此时距离为
12.5*1-0.5*0.4*（12.5-10）^2=11.25米

1设时间为X
X=0.5*0.4*(X-10)*(X-10)
解方程组，不好意思我用电脑打不出根号。
2.当甲乙速度相等时距离最大。
为1.25米

0.5at^2-V甲*t=10
t=10
V甲=V乙
距离最大
故s=10+(2.5-0.5*0.4*2.5^2)=11.25

1.乙出发几秒后才能追上甲设t,
s甲=10+t
s乙=0.2t^2
s甲=s乙
t=10s
2.乙追上甲他们之间的最大距离？设t
s= s甲-s乙=10+t-0.2t^2<=11.25m

(1).10s (2).11.25m

乙出发“时间t”后才能追上甲
甲位移：X1=V1*(t+10)
乙位移：X2=(1/2)a*t^2
令X1=X2
V1*(t+10)=(1/2)a*t^2
(t+10)=0.2*t^2
解出，t=10s
令X=X1-X2=
{V1*(t+10)}-{(1/2)a*t^2}
=t+10-0.2*t^2
这是一个“二次函...

全部展开

乙出发“时间t”后才能追上甲
甲位移：X1=V1*(t+10)
乙位移：X2=(1/2)a*t^2
令X1=X2
V1*(t+10)=(1/2)a*t^2
(t+10)=0.2*t^2
解出，t=10s
令X=X1-X2=
{V1*(t+10)}-{(1/2)a*t^2}
=t+10-0.2*t^2
这是一个“二次函数”，用求“极值”的方法，可得：
Xmax=11.25m
------------------------------------------------
开始，甲的速度比乙大，两车距离增大；后来乙的速度比甲大，两车距离缩小。
只有在“速度相等”时，它们间的距离最大。-------这样也能算的。

收起

乙追上甲时，两者位移相等。
则
S甲=V甲*（t乙+t） 1
S乙=1/2*at乙^2 2
又
S甲=S乙 3
联立1-3
t乙=10s
甲乙间的最大位移出现在甲乙速度相等时，
所以
t最=V甲/a 4
S最=V甲*(t+t最...

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乙追上甲时，两者位移相等。
则
S甲=V甲*（t乙+t） 1
S乙=1/2*at乙^2 2
又
S甲=S乙 3
联立1-3
t乙=10s
甲乙间的最大位移出现在甲乙速度相等时，
所以
t最=V甲/a 4
S最=V甲*(t+t最）-1/2*at^2 5
联立4、5
S最=11.25m

收起

列式：V甲（t+10）=1/2 at^2
可解得 t=-5或10 因是实际问题，t应取10秒。
设甲乙间距离为x
x=V甲（t+10）- 1/2 at^2
=-1/5(t^2 - 5t -50)
=-1/5(t - 5/2)^2 + 45/4
所以乙出发2.5秒后他们间距最大，为11.25米。

10s 11.25m