已知四边形是ABCD正方形 MA垂直平面ABCD MA平形PB PB=AB=2MA=2,证AC平行PMD

已知四边形是ABCD正方形 MA垂直平面ABCD MA平形PB PB=AB=2MA=2,证AC平行PMD
已知四边形是ABCD正方形 MA垂直平面ABCD MA平形PB PB=AB=2MA=2,证AC平行PMD

已知四边形是ABCD正方形 MA垂直平面ABCD MA平形PB PB=AB=2MA=2,证AC平行PMD
证明：连结BD交AC于O、作PD中点N、连结MN、ON,
∵DO=OB、DN=NP,
∴NO∥=PB/2,
∵MA∥PB,∴MA∥=NO=1,
∴四边形MAON是平行四边形,∴AO∥MN,
∵MN在平面PMD中,
∴AC∥平面PMD,证毕.

直线PM交AB于E点，连接ED
在三角形PEB中，PB＝2MA，所以EA=AB=AD，
所以三角形ADE为直角等腰三角形，显然AC平行于ED。
又ED属于平PMD，所以……