已知:a,b,c为三角形的三条边,且2a²+2b²+2c²=2ab+2bc+2cd,探究三角形的形状,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 12:02:22

已知:a,b,c为三角形的三条边,且2a²+2b²+2c²=2ab+2bc+2cd,探究三角形的形状,
已知:a,b,c为三角形的三条边,且2a²+2b²+2c²=2ab+2bc+2cd,探究三角形的形状,

已知:a,b,c为三角形的三条边,且2a²+2b²+2c²=2ab+2bc+2cd,探究三角形的形状,

等边三角形

2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac=(a-b)2+(b-C)2+(a-c)2=0 所以a=b=c,三角形为等边三角形

等边三角形
步骤如下:
由2a²+2b²+2c²=2ab+2bc+2ca得
a²+b²-2ab+b²+c²-2bc+a²+c²-2ac=0
即(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0
所以a=b=c
所以此三角形为等边三角形

d?

已知:a,b,c为三角形ABC的三条边,且三角形ABC的周长为17cm,c=2b,a=cm.求:b,c 已知三角形ABC的周长为24,三边为A,B,C且A+B=2B,2A-B=2C,求A.B.C. 已知三角形abc的周长为18,角a,角b,角c所对的边分别为a,b,c,且满足b=2a,a+b=2c,试求三角形的三条边a 已知三角形的边为a,b,c它的周长为12cm,且c+a=2b,c-a=2.求a,b,c 已知a.b.c为三角形ABC的三条边,且满足a*a*c*c-b*b*c*c=a*a*a*a-b*b*b*b,判断三角形ABC的形状.(用“因为”“所以”写理由) 已知三角形ABC中,A,B,C为三角形的三个内角,且A 一个三角形的三条边分别为a、b、c.已知a:b=3:2,b:c=4:5,且三角形的周长为30cm.求三条变长各是多少一个三角形的三条边分别为a、b、c.已知a:b=3:2,b:c=4:5,且三角形的周长为30cm.求三条变长各是 已知a.b.c为三角形的三条边且a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b)=0判断三角形的形状 已知三角形ABC的三边分别为a,b,c且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断三角形ABC的形状 已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c,且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,判断三角形ABC的形状 已知a,b,c为三角形ABC三边,且满足a^2c^2-b^2-c^2=a^4-b^4,.试判断三角形的形状 已知三角形ABC的三边为a,b,c,且b+c+8,bc=a^2-12a+52,则三角形ABC是-----三角形 已知a、b、c为三角形三条边,且a2+b2+c2+ab+ac+bc,求a、b、c的值. 已知a,b,c为三角形ABC的三边,且(a-b):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断三角形ABC的形状, 已知△abc的边长为a,b,c,且(b-c)^2(c-b)=0,求三角形形状 已知三角形ABC的边长为a,b,c,且(b -c )^2 + (2a +b)( c- b )= 0 试判断三角形abc的形状 已知三角形的三边为a,b,c,且满足|a-b|=2a-a^2-c^2.判断三角形ABC的形状 已知三角形ABC的内角A、B、C对边分别为a、b、c且A=30 ,a=2b-根号三c 求B