x三次方​-2x²+1=0,求x的值.如题,请赐教.

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x三次方​-2x²+1=0,求x的值.
如题,请赐教.

x三次方​-2x²+1=0,求x的值.如题,请赐教.
解
x³-2x²+1=0
x³-x²-x²+1=0
x²(x-1)-(x²-1)=0
x²(x-1)-(x-1)(x+1)=0
(x-1)(x²-x-1)=0
∴x-1=0或x²-x-1=0
∴x=1或x=(1+√5)/2或x=(1-√5)/2

首先有一个解可以猜出来，x=1，然后提取（x-1）这一项，就是说变成（x-1）（ax2+bx+c）=0……（1）,这个式子和原方程是一样的，你把（1）式左边打开，会变成有三次方，有平方，有一次项，有常数的式子，然后和原方程对应系数相等就可以求a,b,c，接着你解（ax2+bx+c）=0 就可以了，这个式子的解加上之前的x=1就是答案...

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首先有一个解可以猜出来，x=1，然后提取（x-1）这一项，就是说变成（x-1）（ax2+bx+c）=0……（1）,这个式子和原方程是一样的，你把（1）式左边打开，会变成有三次方，有平方，有一次项，有常数的式子，然后和原方程对应系数相等就可以求a,b,c，接着你解（ax2+bx+c）=0 就可以了，这个式子的解加上之前的x=1就是答案

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