函数f(x)=x∧4-8x²+2在[1,5]上的最小值为

函数f(x)=x∧4-8x²+2在[1,5]上的最小值为
函数f(x)=x∧4-8x²+2在[1,5]上的最小值为

函数f(x)=x∧4-8x²+2在[1,5]上的最小值为
f'(x)=4x∧3-16x;
令f'(x)=0,解得x=0,-2 ,2
x在0,-2,2驻点
f‘’（x）=12x²-16
f‘’（2）=32＞0
f（2）是极小值
对比f（1）,f（2）,f（5）,较小者为最小值
f（1）=-2
f（2）=-14
f（5）=427
∴f（x）在x=2取得最小值-14

∵f（x）=x^4-8x²+2
∴f‘（x）=4x³-16x
令f（x）=0，则：
4x³-16x=0
x³-4x=0
x（x+2）（x-2）=0
解得：x=0，x=2，x=-2
∵x∈【1，5】
∴x=2
∵函数f（x）的最值只能在端点与极值点取得
∴f（1）=1-8+2=-5...

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∵f（x）=x^4-8x²+2
∴f‘（x）=4x³-16x
令f（x）=0，则：
4x³-16x=0
x³-4x=0
x（x+2）（x-2）=0
解得：x=0，x=2，x=-2
∵x∈【1，5】
∴x=2
∵函数f（x）的最值只能在端点与极值点取得
∴f（1）=1-8+2=-5
∴f（2）=16-32+2=-14
∴f（5）=625-200+2=427
∴f（x）min=f（2）=-14

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