抛物线 y=-1/4x^2-x+2的顶点为A,与Y轴交于点B(1)求A,B两点坐标(2)若点P是X轴上任意一点,求证:PA-PB≤AB (3)当PA-PB最大时,求点P的坐标要过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 17:54:24

抛物线 y=-1/4x^2-x+2的顶点为A,与Y轴交于点B(1)求A,B两点坐标(2)若点P是X轴上任意一点,求证:PA-PB≤AB (3)当PA-PB最大时,求点P的坐标要过程
抛物线 y=-1/4x^2-x+2的顶点为A,与Y轴交于点B
(1)求A,B两点坐标
(2)若点P是X轴上任意一点,求证:PA-PB≤AB
(3)当PA-PB最大时,求点P的坐标
要过程

抛物线 y=-1/4x^2-x+2的顶点为A,与Y轴交于点B(1)求A,B两点坐标(2)若点P是X轴上任意一点,求证:PA-PB≤AB (3)当PA-PB最大时,求点P的坐标要过程
第一题还用解释么?
根据公式:抛物线定点横坐标=-b/2a
纵坐标带入就能算出
所以A(-2,3)
B在Y轴上,所以B横坐标是0
所以B(0,2)
第二题
有第一题可见,AB都不会和P重合
当ABP在一条直线的时候,PA-PB=AB(P只可能在AB延长线上)
当ABP不在一直线,就构成一个三角形.根据定理:三角形两边之差小于第三边,所以PA-PB