x∈（0,1）不等式2m-1＜x（m²-1）恒成立,求m取值范围

x∈（0,1）不等式2m-1＜x（m²-1）恒成立,求m取值范围
x∈（0,1）不等式2m-1＜x（m²-1）恒成立,求m取值范围

x∈（0,1）不等式2m-1＜x（m²-1）恒成立,求m取值范围
m=1
1

解:由题可得：令f(x)=（m^2-1)x-2m+1>0在x属于（0,1）上恒成立
（1） m^2-1>=0,即m<=-1或m>=1时(斜率大于等于0时）
f(0）< f(1)
所以只要f(0)>=0就可以了
f(0)=-2m+1>=0(因为x属于（0...

全部展开

解:由题可得：令f(x)=（m^2-1)x-2m+1>0在x属于（0,1）上恒成立
（1） m^2-1>=0,即m<=-1或m>=1时(斜率大于等于0时）
f(0）< f(1)
所以只要f(0)>=0就可以了
f(0)=-2m+1>=0(因为x属于（0,1），取不到0,1，所以f(0),f(1)可等于0）
则m<=1/2
所以m<=-1
(2) m^2-1<0,即-1 f(1) 所以只要f(1)>=0就可以了
f(1)=m^2-2m>=0
则m<=0或m>=2
所以-1 综上：m<=0
希望可以帮到你哦亲
求赞求采纳求好评

收起