一条抛物线其形状与y=½x²相同,对称轴与抛物线y=3x²+2相同,且顶点的纵坐标是-4,求这条抛

一条抛物线其形状与y=½x²相同,对称轴与抛物线y=3x²+2相同,且顶点的纵坐标是-4,求这条抛
一条抛物线其形状与y=½x²相同,对称轴与抛物线y=3x²+2相同,且顶点的纵坐标是-4,求这条抛

一条抛物线其形状与y=½x²相同,对称轴与抛物线y=3x²+2相同,且顶点的纵坐标是-4,求这条抛
假设y=±0.5(x-a)²+b （形状相同,x²的系数的绝对值相同）
化简得y=±0.5(x²-2ax+a²)+b
对称轴为x=-b/2a=a/0.5=2a
y=3x²+2 对称轴为x=-b/2a=0
所以2a=0,a=0
抛物线为y=±0.5x²+b,顶点坐标为（0,b）
所以b=-4
所以所求抛物线为y=±0.5x²-4