已知椭圆的对称轴是坐标轴,O为原点,F为一个焦点,A顶点,若长轴为6,且COS∠FOA=2/3,求椭圆方程.

已知椭圆的对称轴是坐标轴,O为原点,F为一个焦点,A顶点,若长轴为6,且COS∠FOA=2/3,求椭圆方程.
已知椭圆的对称轴是坐标轴,O为原点,F为一个焦点,A顶点,若长轴为6,且COS∠FOA=2/3,求椭圆方程.

已知椭圆的对称轴是坐标轴,O为原点,F为一个焦点,A顶点,若长轴为6,且COS∠FOA=2/3,求椭圆方程.
你这个题目肯定抄写错误,因为角FOA是直角,我想应该是角OFA吧
假设焦点在x轴上F(c,0)顶点 A必然在短轴上A(0,b),否则F,O,A共线
OA=b,OF=c,AF=√b^2+c^2=a
2a=6
a=3
COS∠0FA=2/3=c/a
c=2
b^2=a^2-c^2=5
椭圆方程为x^2/9+y^2/5=1
或y^2/9+x^2/5=1