二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于A,B与y轴交于c,且OA=2.OB=1.OC=1,求函数解析求出所有可能情况

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 04:59:25

二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于A,B与y轴交于c,且OA=2.OB=1.OC=1,求函数解析求出所有可能情况
二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于A,B与y轴交于c,且OA=2.OB=1.OC=1,求函数解析
求出所有可能情况

二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于A,B与y轴交于c,且OA=2.OB=1.OC=1,求函数解析求出所有可能情况
设A（x1,0）,B（x2,0）,C（0,y)
则 x1=±2,x2=±1,y=±1.
y=y*(x-x1)(x-x2)/(x1*x2)
将x1,x2,y的值代入上式,可得八个函数.
1) y=(x-1)(x-2)/2
2) y=-(x-1)(x-2)/2
3) y=(x-1)(x+2)/2
4) y=-(x-1)(x+2)/2
5) y=(x+1)(x-2)/2
6) y=-(x+1)(x-2)/2
7) y=(x+1)(x+2)/2
8) y=-(x+1)(x+2)/2

若C在Y轴的正半轴
当A在原点左边时，有a（x+2）（x-1）=0，又有c=1，代入可得，a=-1/2，b=-1/2，c=1
所以，此时函数解析式为y=-1/2x^2-1/2x+1
当A在原点右边时，有a（x-2）（x+1）=0，又有c=1，代入可得，a=-1/2，b=1/2，c=1
所以，此时函数解析式为y=-1/2x^2+1/2x+1
若C在Y轴的负半轴...

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若C在Y轴的正半轴
当A在原点左边时，有a（x+2）（x-1）=0，又有c=1，代入可得，a=-1/2，b=-1/2，c=1
所以，此时函数解析式为y=-1/2x^2-1/2x+1
当A在原点右边时，有a（x-2）（x+1）=0，又有c=1，代入可得，a=-1/2，b=1/2，c=1
所以，此时函数解析式为y=-1/2x^2+1/2x+1
若C在Y轴的负半轴
当A在原点左边时，有a（x+2）（x-1）=0，又有c=-1，代入可得，a=1/2，b=1/2，c=-1
所以，此时函数解析式为y=1/2x^2+1/2x-1
当A在原点右边时，有a（x-2）（x+1）=0，又有c=-1，代入可得，a=1/2，b=-1/2，c=-1
所以，此时函数解析式为y=1/2x^2-1/2x-1

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线段有方向吗？假定没有方向
则有
|c|=1
且|x1|=1，|x2|=2
按照正负情况分别讨论
应该有8种情况吧

二次函数图象形状二次函数的图像的形状与什么有关啊?y=ax^2+bx+c 如图所示,二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于B、C两点,与y轴交于A点 二次函数 y= ax +bx +c的图像与x轴相交,那么交点的横坐标是方程. 已知二次函数y=ax方+bx+c的图像经过一次函数y=-2/3+3的图像与x轴y轴的交点,并且过点（1,1）.求二次函数解析式 如图,一次函数y=kx+n与二次函数y=axﾁ0ﾅ5+bx+c的图像交于a-1,5 b 9,2点,则关于kx+n=ax²+bx+c的解为( )关于x的不等式kx+n＜ax²+bx+c的解集为( )二次函数ax²+bx+c 求几道 二次函数与一元二次方程关系 的题,1.二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过点A(3,0)、B(2,-3),并且x=1为对称轴,求此函数解析式.2.二次函数y=y=ax^2+bx+c图像的顶点坐标为（3,-2）,且图像在x轴上解得 二次函数y=ax^2+bx+c的图像与a、b、c的取值有什么关系? 点与二次函数图像的关系点A（x,y）在函数y=ax^+bx+c（a≠0）的图像上,则. 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与X轴交于A(1,0)B(3,0)与Y轴交于点C(0,3)则二次函已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与X轴交于A（1,0）B（3,0）与Y轴交于点C（0,3）则二次函数的解析式是已知二次函数y=ax^2+b 二次函数y=ax的平方+bx+c的图像开口向下形状与抛物线y=-2x平方+1的形状相同 二次函数y=ax的平方+bx+c的图像开口向下形状与抛物线y=-2x平方+1的形状相同 对于二次函数y=ax^2+bx+c的图像.开口方向,对称轴,与X,Y轴的交点坐标如何解答请说明详细一些.谢谢 求证:二次函数y=ax^2 bx c的图像与 x轴的一个交点为(-1,0)的充要条件是a-b c=0 已知a,b,c成等差数列,那么二次函数y=ax^2+2bx+c 的图像与x轴的公共点的个数是? 已知二次函数y=x平方-2x-1的图像的顶点为A,二次函数y=ax平方+bx的图像郁已知二次函数y=x平方-2x-1的图像的顶点为A,二次函数y=ax平方+bx的图像与X轴交于原点O及另一点C,他的顶点B在函数y=x平方-2x- 已知二次函数y=ax^2+bx+c(a>0)的图像与x轴有两个不同的交点,若f(c)=0且0 已知a,b,c成等差数列,则二次函数y=ax平方+2bx+c的图像与x轴交点的个数为多少? 设正数a,b,c成等差数列,则二次函数y=ax平方+2bx+c的图像与x轴交点的个数为多少?