已知二次函数y=2/3x2-8/3x+2与x轴交于A,B两点,A在B的左边,与y轴交于C点,点P在第一象限的抛物线上,且在对称轴右边,sPAC=4、求p点坐标
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 05:12:00
已知二次函数y=2/3x2-8/3x+2与x轴交于A,B两点,A在B的左边,与y轴交于C点,点P在第一象限的抛物线上,且在对称轴右边,sPAC=4、求p点坐标
已知二次函数y=2/3x2-8/3x+2与x轴交于A,B两点
,A在B的左边,与y轴交于C点,点P在第一象限的抛物线上,且在对称轴右边,sPAC=4、求p点坐标
已知二次函数y=2/3x2-8/3x+2与x轴交于A,B两点,A在B的左边,与y轴交于C点,点P在第一象限的抛物线上,且在对称轴右边,sPAC=4、求p点坐标
x=4,y=2!画出抛物线,在第一象限的抛物线上随意标出一点p,连接pa,pc,过p点做垂直于x轴的垂线交x轴于E点.
设P点的坐标(X,Y),
S梯形AEPC=1/2(AC+PE)*X=S三角形PAC+S三角形AOC+S三角形AEP
(2+Y)*X/2=4+1/2*2+1/2(X-1)*Y
得出Y=10-2X
代入一元二次方程解得:X=4,Y=2
令y=0,则有2/3x2-8/3x+2=0,解得x1=1,x2=3,所以点A(1,0)点B(3,0)令x=0,则y=2所以点C(0,2)。设点P(x,y)作PD垂直于x轴于点D(x,0),则有梯形ODPC的面积为(y+2)x/2,三角形PAB的面积为(x-1)y/2,三角形OAC的面积为1*2/2=1.所以三角形PAC的面积是:梯形ODPC的面积为(y+2)x/2-三角形PAB的面积为(x-1)y...
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令y=0,则有2/3x2-8/3x+2=0,解得x1=1,x2=3,所以点A(1,0)点B(3,0)令x=0,则y=2所以点C(0,2)。设点P(x,y)作PD垂直于x轴于点D(x,0),则有梯形ODPC的面积为(y+2)x/2,三角形PAB的面积为(x-1)y/2,三角形OAC的面积为1*2/2=1.所以三角形PAC的面积是:梯形ODPC的面积为(y+2)x/2-三角形PAB的面积为(x-1)y/2-三角形OAC的面积1即xy/2+x-xy/2+1/2y-1=x+1/2y-1=4所以x=5-1/2y代入y=2/3x2-8/3x+2中得y1=8,y2=-4把y1=2,y2=16代入x=5-1/2y得x1=4,x2=-3因为点P在对称轴的右边,所以x=-3,y=16舍去。所以点P(4,2)
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