已知等轴双曲线x^2-y^2=a^2集齐上一点P,求证(1)P到这两个焦点的距离之积等于P到双曲线中点的平方(2)过P作两渐近线的垂线,构成的矩形面积为定值

等轴双曲线x^2-y^2=a^2的离心率 已知等轴双曲线的中心在原点,焦点在X轴上,与直线X-2Y=0相交于A,B两点,若|AB|=2根号15,求此双曲线的方程请给出全过程 已知等轴双曲线x^2-y^2=a^2及其上一点P,求证：P到它两个焦点的距离的积等于P到双曲线中心距离的平方 等轴双曲线中心在原点,于直线y=1/2x交于A,B两点,且|AB|=2%15,求双曲线方程%为根号 已知双曲线的中心在原点,左右焦点F1,F2在坐标轴上,离心率为√2,且过点（4,-√10）,求双曲线方程.我的算法：因为是等轴双曲线,∴x²/a² - y²/a²=1,∵c=√2a,16/a² - 10/a²=1,解得a 已知等轴双曲线C:xy=9/2,两个焦点F1,F2在直线y=x上,线段F1,F2的中点是坐标原点.（1）求此双曲线的实轴长.（我算出来了,是6,和答案给的一样）（2）现要在等轴双曲线C上选一处P建一座码头,向A（ 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0b 已知双曲线a^2|x^2-b^2|y^2=1（a>0,b 等轴双曲线x^2-y^2=a^2与直线y=ax(a>0)没有公共点,则a的取值范围是 已知双曲线的一个焦点坐标F1(0,-13),双曲线上一点P到两焦点距离之差的绝对值为24,求双曲线方程已知圆x^2+y^2-4x-9=0与Y轴的两个交点A,B都在双曲线上,且A,B两点恰好把此双曲线两焦点间线段三等 等轴双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,与直线x-2y=0交于A、B两点,且|AB|＝4根号15,求等轴双曲线方程 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2与直线y=2x有焦点,则双曲线的离心率的取值范围是 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的一条渐近线方程为y=4/3x,则双曲线的离心率为? 已知双曲线方程为x^2-y^2=1,直线L过（3,1）且与双曲线渐近线平行,则直线l与双曲线交点几已知双曲线渐近线为Y=正负X，且双曲线过点P（4，2根3）求双曲线方程还有道：Y=-X^2+2xz在点A(-1,-3）处切 已知双曲线x²/a²-y²=1的一条渐近线方程为x-2y=0.则该双曲线的离心率为? 已知等轴双曲线C的两个焦点F1,F2在直线Y=X上,线段F1F2的中点实坐标的原点,双曲线过点(3,3/2),求XY=9/2双曲线的实轴长.我已60岁了,在自学,在等轴双曲线C上找一点P，使P到A(3.3)B（9.6）两点距离之 .求等轴双曲线的实轴长已知等轴双曲线C的两个焦点F1,F2在直线Y=X上,线段F1F2的中点实坐标的原点,双曲线过点(3,3/2),求XY=9/2双曲线的实轴长. 等轴双曲线与向量已知等轴双曲线C：x^2-y^2=a^2[a>0]上的一定点P（x0,y0）及曲线C上两动点AB满足（向量OA-向量OP)*(向量OB-向量OP)=0 （其中O为原点）1、求证：（向量OA+向量OP)*(向量OB+向量OP)=0 2、