在平面直角坐标系xOy中,过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左焦点F作圆x^2+y^2=a^2的一条切线(切点为T)交双曲线的右支于点P,若M为FP的中点,则△OMT的面积为答案为(2ab-b^2)a/4(b-a)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 17:32:14

在平面直角坐标系xOy中,过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左焦点F作圆x^2+y^2=a^2的一条切线(切点为T)交双曲线的右支于点P,若M为FP的中点,则△OMT的面积为答案为(2ab-b^2)a/4(b-a)
在平面直角坐标系xOy中,过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左焦点F作圆x^2+y^2=a^2的一条切线(切点为T
)交双曲线的右支于点P,若M为FP的中点,则△OMT的面积为
答案为(2ab-b^2)a/4(b-a)

在平面直角坐标系xOy中,过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左焦点F作圆x^2+y^2=a^2的一条切线(切点为T)交双曲线的右支于点P,若M为FP的中点,则△OMT的面积为答案为(2ab-b^2)a/4(b-a)
设右焦点为F2 则PF-PF2=2a ∵M为中点
∴MF-MO=a FT=√OF^2-OT^2=b
∴MF=MO+a=MT+b``````① 又∵MO^2=MT^2+a^2 ·····②
由①②得MT=2ab-b^2/2(b-a) OM=2a^2-2ab+b^2/2(b-a)
∴S=1/2*MT*OM=(2ab-b^2)a/4(b-a)

在平面直角坐标系xOy中,若双曲线的渐近线y=±2x,且经过点(√2,2),求该双曲线的方程 在平面直角坐标系xOy中,直线y=-x+b与双曲线y=-x分之1(x 在平面直角坐标系xOy中,直线y=-x+b与双曲线y=-1/x(xOA^2+OB^2的值为 在平面直角坐标系xoy中,若双曲线x^2/m-y^2/m^2+4=1的离心率为√5,求m的值. 高中数学双曲线在平面直角坐标系xOy中,双曲线E:x^2/a^2-y^2/b^2=1的左顶点为A,过双曲线E的右焦点F作与实轴垂直的直线交双曲线E于B,C两点,若ABC为直角三角形,则双曲线E的离心率为? 在平面直角坐标系xoy中,已知三角形ABC的定点A(0,-5),B(0,5),顶点C在双曲线在平面直角坐标系xOy中,已知三角形ABC的定点A(0,-5),B(0,5),顶点C在双曲线y^2/9-x^2/16=1上,则sinA-sinB/sinC为 在平面直角坐标系xOy中,双曲线E:x^2/a^2-y^2/b^2=1的左顶点为A,过双曲线E的右焦点F作与实轴垂直的直线交双曲线E于B,C两点,若ABC为直角三角形,则双曲线E的离心率为? 在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线关于x轴对称,顶点在原点,且过点P(2,4),则该抛物线的方程为? 在平面直角坐标系xOy中,已知双曲线x^2/4-y^2/12=1上一点M的横坐标是三,则M到双曲线右交点的距离为? 在平面直角坐标系中xOy中,已知圆x在平面直角坐标系中xoy,已知圆x^2+y^2-12x+32=0圆心为Q,过点P(0,2)且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A、B在平面直角坐标系中xoy,已知圆x^2+y^2-12x+32=0圆心为Q, 在平面直角坐标系xoy中,设二次函数f(x)=x^2+2x+b(b在平面直角坐标系xoy中,设二次函数f(x)=x^2+2x+b(b 在平面直角坐标系XOY中,点A在X轴正半轴上,直线AB的倾斜角 如图,在平面直角坐标系xoy中 如图在平面直角坐标系XOY中一次函数 在平面直角坐标系XOY中,双曲线的中心在原点,焦点在Y轴上,一条渐近线方程x-2y=0,则它的离心率为 在平面直角坐标系xOy中,双曲线中心在原点,焦点在y轴上,一条渐近线方程为x-2y=0,它的离心率是? 在平面直角坐标系xOy中,已知三角形ABC的顶点A(-6,0)和C(6,0)若顶点B在双曲线x方分之25-y方分之11在平面直角坐标系xOy中,已知三角形ABC的顶点A(-6,0)和C(6,0),若顶点B在双曲线x方分之25-y 在平面直角坐标系xOy中,已知反比例函数y=2k/x(k≠0)满足: