已知椭圆的焦点F1(-3,0).F2(3,0),且与直线X-Y+9=0有公共点,则其中长轴最短的椭圆方程为?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 17:43:03

已知椭圆的焦点F1(-3,0).F2(3,0),且与直线X-Y+9=0有公共点,则其中长轴最短的椭圆方程为?
已知椭圆的焦点F1(-3,0).F2(3,0),且与直线X-Y+9=0有公共点,则其中长轴最短的椭圆方程为?

已知椭圆的焦点F1(-3,0).F2(3,0),且与直线X-Y+9=0有公共点,则其中长轴最短的椭圆方程为?
试着做一下
因为求a最小,那么就是直线与椭圆相切
设椭圆x²/a²+y²/b²=1
a>b>0
c²=a²-b²
这里c=3
那么b²=a²-9
代入椭圆
(a²-9)x²+a²y²=a²(a²-9)
直线x-y+9=0
y=x+9代入椭圆
(a²-9)x²+a²(x²+18x+81)=a²(a²-9)
化简
(2a²-9)x²+18a²x+90a²-a^4=0
相切
判别式=324a^4-4(2a²-9)(90a²-a^4)=0
化简
a^4-54a²+405=0
(a²-45)(a²-9)=0
a²=45或9（不合题意,舍去）
所以b²=a²-9=45-9=36
方程：x²/45+y²/36=1

已知以f1（-2,0）.f2（2,0）为焦点的椭圆与直线x+根号3*y+4,只有一个焦点,则椭圆的长轴长? 已知两个椭圆的两个焦点F1(-1,0),F2(1,0),且椭圆与直线y=x-根号3相切,求椭圆的方程 已知椭圆的焦点为F1(-2,0),F2(2,0)椭圆上有一点C(5/2,-3/2),求椭圆的标准方程 已知椭圆的两焦点为F1(0,-2),F2(0,2),且椭圆过点P(-3/2,5/2)求椭圆的标准方程 已知椭圆焦点为F1(-1,0）F2(1,0) 点M(1,3/2)在椭圆上求椭圆的方程 已知椭圆的焦点为F1(0,-5),F2(0,5),点P(3,4)在椭圆上,求椭圆方程谢谢啊. 已知椭圆的焦点F1(0,-1)和F2(0,1),且长轴长与短轴长的和为4+2根号3,求椭圆的方程. 已知椭圆的焦点是F1（0,-3)和F2(0,3),且经过点(4,0),求:此椭圆的标准方程 已知椭圆C的两个焦点为F1(-3,0),F2(3,0),点B1,B2是短轴的两端点,△ABC是等边三角型.求椭圆方程 已知椭圆的两个焦点分别为F1(-1,0)F2(1,0),且经过(0,√3),则椭圆的标准方程是 已知椭圆的两个焦点坐标F1(-2,0)F2(2,0),且过P（5/2,-3/2）,则椭圆的标准方程 已知椭圆的焦点为F1（―5,0）F2（5,0）,点P（3,4）在椭圆上,求它的方程 已知椭圆的焦点坐标为F1(-5,0),F2(5,0),离心率e=(根号5)/3,求椭圆的标准方程 高二数学已知椭圆的焦点为F1(0,5),F2(0,5)点P(3,4)在椭圆上,求它的标准方程 已知椭圆焦点是F1(0,3)和F2(0,3),且经过点(4,0),（1）求此椭圆的标准方程. 已知椭圆焦点在F1（0,√2）F2（0,-√2）且过点（1,3√2/2）求椭圆的方程 已知椭圆焦点为F1（0,-5）,F2（0,5）,点P（3,4）是椭圆上的一个点,求|PF1|+|PF2| 已知f1、f2为椭圆的两个焦点,过f2作椭圆的弦ab,若△af1b的周长为16,椭圆离心率e32,求已知f1、f2为椭圆的两个焦点,过f2作椭圆的弦ab,若△af1b的周长为16,椭圆离心率e=更号3/2,求椭圆的标准方程.