作业帮已知关于x的方程x平方-2ax+a=4（1）试说明必有两个不相等的实数根.（2）a取何值时,方程有一根为0?（3）a取何值时,两根异号且负根的绝对值较大.（4）a取何值时,两根的平方和为14?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 13:36:54
已知关于x的方程x平方-2ax+a=4（1）试说明必有两个不相等的实数根.（2）a取何值时,方程有一根为0?（3）a取何值时,两根异号且负根的绝对值较大.（4）a取何值时,两根的平方和为14?
已知关于x的方程x平方-2ax+a=4
（1）试说明必有两个不相等的实数根.
（2）a取何值时,方程有一根为0?
（3）a取何值时,两根异号且负根的绝对值较大.
（4）a取何值时,两根的平方和为14?
已知关于x的方程x平方-2ax+a=4（1）试说明必有两个不相等的实数根.（2）a取何值时,方程有一根为0?（3）a取何值时,两根异号且负根的绝对值较大.（4）a取何值时,两根的平方和为14?
即：x^2-2ax+a-4=0 ①
（1）△=4a^2-4(a-4)=4a^2-4a+16=4a^2-4a+1+15=(2a-1)^1+15≧15>0
所以方程必有两个不等的实数根；
（2）把x=0代入①式,得：a-4=0,所以：a=4
（3）设两个根分为x1,x2,两根异号且负根的绝对值大,则：x1+x2
1.△=4a^2-4(a-4)>0
2.a=4
3.x1x2=a-4<0,x1+x1=2a<0
4.x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=4a^2-2(a-4)=14
(1)∵△=4a^2-4(a-4)=4[(a-1/2)^2+15/4]>0
∴必有两个不相等的实数根
(2)明显a=4时把常数抵消，自然有一个根为0，另一个为8
(3)其意思就是两根之积a-4＜0;两根之和2a＜0
解得，取交集a＜0
(4)设两根为m，n
...
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(1)∵△=4a^2-4(a-4)=4[(a-1/2)^2+15/4]>0
∴必有两个不相等的实数根
(2)明显a=4时把常数抵消，自然有一个根为0，另一个为8
(3)其意思就是两根之积a-4＜0;两根之和2a＜0
解得，取交集a＜0
(4)设两根为m，n
则m^2+n^2=(m+n)^2-2mn=(2a)^2-2(a-4)=14
解得a1=-1，a2=3/2
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（1）原方程可以变形为x^2-2ax+(a-4)=0
∵△=4a^2-4(a-4)=(2a-1)^2+14＞0
∴原方程必有两个不相等的实数根。
（2）设f(x)=x^2-2ax+(a-4)，则f(0)=0
∴0^2-2a×0+(a-4)=0
∴a=4
（3）由两...
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（1）原方程可以变形为x^2-2ax+(a-4)=0
∵△=4a^2-4(a-4)=(2a-1)^2+14＞0
∴原方程必有两个不相等的实数根。
（2）设f(x)=x^2-2ax+(a-4)，则f(0)=0
∴0^2-2a×0+(a-4)=0
∴a=4
（3）由两根异号，得：x1·x2=a-4＜0，即a＜4
由负根的绝对值较大，得：x1+x2=2a＜0，即a＜0
∴a＜0
（4）(x1)^2+(x2)^2=(x1+x2)^2-2·x1·x2=4a^2-2(a-4)=14
∴2a^2-a-3=0
∴a=-1或3/2
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