已知f(x)=4x+ax^2-2/3x^3(x∈R)在区间[-1,1]上是增函数(1)求实数a取值范围(2)若函数f(x)的导函数f `(x)在【-1,1】上的最大值为4,试确定函数f(x)的单调区间(3)若对于一切x∈[-1,1],使得f(X) ≤f `(X0)恒成立,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 21:37:54
已知f(x)=4x+ax^2-2/3x^3(x∈R)在区间[-1,1]上是增函数(1)求实数a取值范围(2)若函数f(x)的导函数f `(x)在【-1,1】上的最大值为4,试确定函数f(x)的单调区间(3)若对于一切x∈[-1,1],使得f(X) ≤f `(X0)恒成立,
已知f(x)=4x+ax^2-2/3x^3(x∈R)在区间[-1,1]上是增函数
(1)求实数a取值范围
(2)若函数f(x)的导函数f `(x)在【-1,1】上的最大值为4,试确定函数f(x)的单调区间
(3)若对于一切x∈[-1,1],使得f(X) ≤f `(X0)恒成立,求X0的取值范围
已知f(x)=4x+ax^2-2/3x^3(x∈R)在区间[-1,1]上是增函数(1)求实数a取值范围(2)若函数f(x)的导函数f `(x)在【-1,1】上的最大值为4,试确定函数f(x)的单调区间(3)若对于一切x∈[-1,1],使得f(X) ≤f `(X0)恒成立,
(1)
f'(x)=4+2ax-2x²
∵f(x)在[-1,1]上为增函数
∴x∈[-1,1]时,f'(x)≥0恒成立
即4+2ax-2x²≥0
即x²-ax-2≤0恒成立
设g(x)=x²-ax-2
只需g(-1)≤0且g(1)≤0即可
∴a-1≤0且-a-1≤0
解得-1≤a≤1
(2)
f'(x)=4+2ax-2x²
=-2(x²-ax)+4
=-2(x-a/2)²+4+a²/2
∵-1≤a≤1
∴-1/2≤-a/2≤1/2
∴x=a/2∈[-1,1]时,
f'(x)取得最大值4+a²/2
由4+a²/2=4的a=0
f'(x)=4-2x²=-2(x+√2)(x-√2)
f'(x)>0解得-√2
已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x)
已知函数f(x)=ax^2+4ax-4,若对于x∈【-3,-1】,f(x)
1.若f(x)=(ax)/(2x+3),使f[f(x)]=x,求f(x)2.已知f(x)是一次函数f[f(x)]=9x+4,求f(x)
已知f(x)=-x^3+ax^2-4,对于任意的x>0使f(x)
1.已知f(x+2)=3x-2,求f(x)=?2.已知a×f(x)+f(1/x)=ax,求f(x)=?
已知f(x)={(2 a-1)x+4a,x≥ 1; ax,x
急设函数f(x)=2{x}^{3}+ax-2,已知f(x)
已知f(x)=xlnx,g(x)=x^3+2ax^2+2,当x>0,2f(x)
已知f(x)=xlnx,g(x)=x^3+ax^2-x+2,若不等式2f(x)
已知函数f(x)=ax-√(4x-x^2),x∈(0,4]时,f(x)
已知函数f(x)=ax÷2X+3)满足f[f(x)]=x求a的值
已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx
已知f (x)=x^2+ax+b(-1
已知f(x)=x^2+ax+b,集合{x|f(x)=x}={3},求集合M={x|f(x)=3}
已知f(x)=ax^2+ax+b,集合{f(x)=x}={3},求集合{x|f(x)=3}
1.f(x)=ax+b,且af(x)+b=9x-8,求f(x) 2.已知f(x)的定义域是【-2,1.f(x)=ax+b,且af(x)+b=9x-8,求f(x)2.已知f(x)的定义域是【-2,4】求f(x2-3x)的定义域
已知二次函数f(x)=ax^2-(2+4a)x+3a(a
已知f(x)=ax^2+c,且-4