圆x2+y2-4x+4y+6=0截直线x-y-5=0所得的弦长为

圆x2+y2-4x+4y+6=0截直线x-y-5=0所得的弦长为
圆x2+y2-4x+4y+6=0截直线x-y-5=0所得的弦长为

圆x2+y2-4x+4y+6=0截直线x-y-5=0所得的弦长为
用弦长公式啊

设直线与圆的两个交点是(x1,y1),(x2,y2)
直线的斜率是k
则圆被直线所截弦长为√(1+k^2)·|x1-x2|
将直线方程(y=x-5)代入圆方程得
x^2+(x-5)^2-4x+4(x-5)+6=0
化简得2x^2-10x+11=0
由韦达定理：
x1+x2=5
x1x2=11/2
|x1-x2|=√[(x1+x...

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设直线与圆的两个交点是(x1,y1),(x2,y2)
直线的斜率是k
则圆被直线所截弦长为√(1+k^2)·|x1-x2|
将直线方程(y=x-5)代入圆方程得
x^2+(x-5)^2-4x+4(x-5)+6=0
化简得2x^2-10x+11=0
由韦达定理：
x1+x2=5
x1x2=11/2
|x1-x2|=√[(x1+x2)^2-4x1x2]=√(3)
代入弦长公式
弦长=√(1+1^2)·|x1-x2|=√(6)

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