圆x²+y²=4上有且只有4个点到直线12x-5y+c=0的距离为1 求实数c的取值范围 求简略过程

圆x²+y²=4上有且只有4个点到直线12x-5y+c=0的距离为1 求实数c的取值范围 求简略过程
圆x²+y²=4上有且只有4个点到直线12x-5y+c=0的距离为1 求实数c的取值范围 求简略过程

圆x²+y²=4上有且只有4个点到直线12x-5y+c=0的距离为1 求实数c的取值范围 求简略过程
由于圆的半径 r=2,从而 当圆心到直线 12x-5y+c=0的距离小于1时,圆x²+y²=4上有且只有4个点到直线的距离为1.从而
d=|0-0+c|/√(12²+5²)=|c|/13