如图,等边△ABC中,CD交BE于点F,∠BFC=120°,求证:AD=CE

如图,等边△ABC中,CD交BE于点F,∠BFC=120°,求证:AD=CE
如图,等边△ABC中,CD交BE于点F,∠BFC=120°,求证:AD=CE

如图,等边△ABC中,CD交BE于点F,∠BFC=120°,求证:AD=CE
证明：∵∠BFC=120°
∴∠CBE+∠DCB=60°
∵△ABC是等边三角形
∴∠A=∠ACB=∠ACD+∠DCB=60°
AC=BC
∴∠ACD=∠CBE
∵∠A=∠BCE AC=CB ∠CBE=∠ACD
∴△ACD≌△CBE(ASA)
∴AD=CE