直线y=kx+b与椭圆x2/4+y2=1交于A、B,记三角形AOB面积为S1、求在k=0时,0＜b＜1的条件下,S的最大值 2、当AB=2,S=1时,求直线AB的方程

直线y=kx+b与椭圆x2/4+y2=1交于A、B,记三角形AOB面积为S1、求在k=0时,0＜b＜1的条件下,S的最大值 2、当AB=2,S=1时,求直线AB的方程
直线y=kx+b与椭圆x2/4+y2=1交于A、B,记三角形AOB面积为S
1、求在k=0时,0＜b＜1的条件下,S的最大值
2、当AB=2,S=1时,求直线AB的方程

直线y=kx+b与椭圆x2/4+y2=1交于A、B,记三角形AOB面积为S1、求在k=0时,0＜b＜1的条件下,S的最大值 2、当AB=2,S=1时,求直线AB的方程
1、k=0,y=b,刚好是平行于x轴的直线,AOB为等腰三角形,高为b,底边长为2x,面积为S=xb
而x^2/4+b^2=1,则x=2√(1-b^2)
S=4b√(1-b^2)
两边平方S^2=4b^2(1-b^2)
令b^2=R,
有S^2=4R(1-R)=-4R^2+4R
这是抛物线
当R=-4/[2*(-4)]=1/2时,
S^2取得最大值-4^2/[4(-4)]=1,则S的最大值为1
2、