在三角形ABC中,AB等于AC等于14,D是AB中点,DE垂直AB于D交于E,BC等于10cm,求三角形EBC的周长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 08:52:31

在三角形ABC中,AB等于AC等于14,D是AB中点,DE垂直AB于D交于E,BC等于10cm,求三角形EBC的周长
在三角形ABC中,AB等于AC等于14,D是AB中点,DE垂直AB于D交于E,BC等于10cm,求三角形EBC的周长

在三角形ABC中,AB等于AC等于14,D是AB中点,DE垂直AB于D交于E,BC等于10cm,求三角形EBC的周长
∵D是AB的中点,DE⊥AB
∴DE垂直平分AB
∴AE=BE
∴△BCE的周长=BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC=14+10=24(cm)

∵D是AB中点,DE垂直AB于D
∴AD=BD
∴直角三角形ADE与直角三角形BDE中
BE²=DE²+BD²
AE²=DE²+AD²
∴BE=AE
BE+CE=CE+AE=14
即三角形EBC的周长
为14+10=24cm

题目有问题可知DE为AB垂直平分线那由证明全等可得BC=AC则与题目冲突。