y=(2x^2+3x+8)/x+1 求值域 y=-2x^2+4x+5(x>2) 求值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 07:39:34

y=(2x^2+3x+8)/x+1 求值域 y=-2x^2+4x+5(x>2) 求值域
y=(2x^2+3x+8)/x+1 求值域 y=-2x^2+4x+5(x>2) 求值域

y=(2x^2+3x+8)/x+1 求值域 y=-2x^2+4x+5(x>2) 求值域
y=(2x^2+3x+8)/x+1
=2x+8/x+4
(利用a^2+b^2>=2ab)
x>0
y>=2根号(2*8)+4=12
x

1、y=(2x^2+3x+8)/x+1 变形得:2x^2+(4-y)x+8=0 方程有根,所以△=(4-y)^2-4*2*8=y^2-8Y-48≥0 y≥12或y≤-4
2、y=-2x^2+4x+5的图像是:开口向下,对称轴是:x=1
所以在x>2是减函数,所以y<-2*2^2+4*2+5=5