作业帮1/(1×2)+1/(2×3)…1/(199×200)=
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 10:51:53
1/(1×2)+1/(2×3)…1/(199×200)=
1/(1×2)+1/(2×3)…1/(199×200)=
1/(1×2)+1/(2×3)…1/(199×200)=
这题用裂项相加法
将每一个加数化成两个分数的差,消去互为相反数的项,最后得到结果
如下图：
(1+1/2)×(1-1/2)×(1+1/3)×(1-1/3)×……×(1+1/100)×(1-1/100)
(1-1+2/1)*(1-1+2+3/1)……（1-1+2+3……2011/1）
1/(1-1/2)/(1-1/3)/(1-1/4)/……/(1-1/2012)
1+1/1+2+1/123+……+1/1+2+3+……+99
(2011/1-1)(2010/1-1)(2009/1-1)…(3/1-1)(2/1-1)
(1/50-1)(1/49-1)(1/48-1)…(1/3-1)(1/2-1)
1、求证：1/1^2+1/2^2+1/3^2+……+1/2008^2
(1-1/2)*(1+1/2)*(1-1/3)*(1+1/3)*…*(1-1/9)*(1+1/9).
1+1/2+1/3+ ……1/9999=?
(1/2+1/3+……+1/1997)*(1+1/2+……+1/1996)-(1+1/2+.+1/1997)*(1/2+1/3+.+1/1996)
(1/2+1/3+…+1/2003)(1+1/2+…+1/2002)-(1+1/2+…+1/2003)(1/2+1/3+…+1/2002)=?
|1/2-1|+|1/3-1/2|+|1/4+1/3|+…+|1/30-1/29|
（1-1/2^）(1-1/3^)……(1-1/2007^)(1-1/2008^)
(1-1/2)×(1-1/3)×(1-1/4)……×（1-1/2008）计算方法
200×(1-1/2)×(1-1/3)×(1-1/4)×……×(1-1/100)=?
计算:(1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/4)*……*(1-1/10).
1+1+2+3……+100
1+2/1+1+2+3/1+…1+2+3+…100/1等于?