已知方程χ²sinA+2χsinB+sinC=0有重根,则ΔABC的三边a,b.c.的关系是?

已知方程χ²sinA+2χsinB+sinC=0有重根,则ΔABC的三边a,b.c.的关系是?
已知方程χ²sinA+2χsinB+sinC=0有重根,则ΔABC的三边a,b.c.的关系是?

已知方程χ²sinA+2χsinB+sinC=0有重根,则ΔABC的三边a,b.c.的关系是?
A.b=ac B.b^2=ac C.a=b=c D.c=ab
B
由方程有重根可知方程是一元二次方程且根的判别式=0
即(2×sinB)^2-4×sinA×sinC=0
整理可得
(sinB)^2=sinA×sinC
所以sinB/sinA=sinC/sinB
结合正弦定理可得
b/a=c/b
所以b^2=ac