弄不清既然扇形的面积为S=Nπr²/360或1/2RL,既然圆锥的侧面积就是扇形面积为什么他们的公式不一样变位S=πrL,该怎么推导,还望赐教麻烦下,请写出扇形面积到圆锥侧面积的推导过程

弄不清既然扇形的面积为S=Nπr²/360或1/2RL,既然圆锥的侧面积就是扇形面积为什么他们的公式不一样变位S=πrL,该怎么推导,还望赐教麻烦下,请写出扇形面积到圆锥侧面积的推导过程
弄不清既然扇形的面积为S=Nπr²/360或1/2RL,既然圆锥的侧面积就是扇形面积为什么他们的公式不一样变位S=πrL,该怎么推导,还望赐教
麻烦下,请写出扇形面积到圆锥侧面积的推导过程

弄不清既然扇形的面积为S=Nπr²/360或1/2RL,既然圆锥的侧面积就是扇形面积为什么他们的公式不一样变位S=πrL,该怎么推导,还望赐教麻烦下,请写出扇形面积到圆锥侧面积的推导过程
扇形的面积计算公式这儿有两条,1、已知圆心角N(度)和半径r,S扇=Nπr²/360,它表示计算圆面积πr²,除以360得圆心角为1°的扇形的面积,再乘以N就得到圆心角为N°的扇形的面积；
2、S扇=rL/2,类似三角形的面积公式,其中r是半径,L为扇形圆弧的弧长,L=(2πr)*N/360,所以Nπr/360=L/2,将此式代入第一条扇形面积公式就得到第二条公式.
圆锥的侧面展开图是扇形,该扇形的半径是母线长L(注意,此处L是圆锥母线的长,不是弧长),扇形的弧长是圆锥底面圆的周长2πr,其中r是底面圆的半径.套用第二条扇形面积公式得
S圆锥侧=L(2πr)/2=πrL.
学习这些公式时,一是要弄清已知条件和已知数据,二是要掌握导出公式的方法.公式多了难免记不清或忘掉,重新推导出来就行啦.

跟我侄子遇到了一样的问题 呵呵
注意一下 在扇形面积S=Nπr²/360或1/2RL里r和R指的都是扇形的半径 L指的是扇形的弧长
而L弧长又等于圆锥地面周长=2πr r指的是圆锥底面半径
所以S=1/2RL=πrL r指的是圆锥底面半径
看出来了吧？两个r指的不一样 所以不能直接认为一样来变形...

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跟我侄子遇到了一样的问题 呵呵
注意一下 在扇形面积S=Nπr²/360或1/2RL里r和R指的都是扇形的半径 L指的是扇形的弧长
而L弧长又等于圆锥地面周长=2πr r指的是圆锥底面半径
所以S=1/2RL=πrL r指的是圆锥底面半径
看出来了吧？两个r指的不一样 所以不能直接认为一样来变形

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