已知:如图,三角形ABC为正三角形,D是BC延长线一点,连接AD,以AD为边作等边三角形ADE,连接CE,用你学过的知探索AC,CD,CE三条线段的长度有何关系?试写出探求过程.

如图已知三角形ABC,以BC为边在点A的同侧作正三角形DBC以ACAB为边在三角形ABC的外部作正三角形EAC和正三角FAB求证四边形AEDF是平行四边形 已知：如图,三角形ABC是锐角三角形,分别以AB、AC为边向外作两个正三角形ABM和三角形CAN,D、E、F分别是MB、BC、CN的中点,连接DE、FE.求证：DE=FE 如图,三角形DEF是正三角形 AD=BF=EC 求证三角形ABC是正三角形 如图已知三角形ABC为正三角形,AD为过点A的直线,三角形CDE为正三角形,求AD=BD=DC 如图1,已知点P在正三角形ABC的边BC上,以AP为边作正三角形APQ,连接CQ1、（1）求证：三角形ABP全等于三角形ACQ（2）若AB=6.点D是AQ的中点,直接写出当点P由点B运动到点C时,点D运动路线的长2、已知 如图1,已知点P在正三角形ABC的边BC上,以AP为边作正三角形APQ,连接CQ.1、（1）求证：三角形ABP全等于三角形ACQ（2）若AB=6.点D是AQ的中点,直接写出当点P由点B运动到点C时,点D运动路线的长2、已知 如图以三角形ABC各边为边,在BC内侧作正三角形BCE,正三角形ACE,正三角形ADB.连结DE、EF.求证：四边形DAFE是平行四边形. 如图；三角形ABC是正三角形,三角形AEB全等于三角形ADC；求证三角形AED是正三角形 如图,三角形为DEF正三角形,AD=BE=CF,求证三角形ABC为正三角形如图 【相似三角形】如图,△ABC为正三角形,D.E分别为AC、BC上的点如图.- - 如图,已知三角形ABC和三角形DEF均为正三角形,D、E分别在AB和BC上,请找出一个与三角形DBE相似的三角形并证明 如图,三角形ABC是正三角形,AA1平行且等于BB1平行且等于CC1,D为AC的中点,求证AB1平行于平面C1BD. 1）已知：如图1,三角形ABC是圆O的内接正三角形,点P为弧BC上一动点,求证PA=PB+PC.. 已知BD=CE=AF,三角形DEF是正三角形,问三角形ABC是否为正三角形,如何证明如题 已知BD=CE=AF,三角形DEF是正三角形,问三角形ABC是否为正三角形,如何证明 若需要添加辅助线,麻烦请配上图片说明 如图,三角形ABC,三角形DEF均为正三角形,D,E分别在AB,BC上,请找出一个与三角形DBE相似的三角形并证明. 操作：如图1,三角形ABC是正三角形,三角形BDC是顶角,角BDC=120°的等腰三角形操作：如图1,三角形ABC是正三角形,三角形BDC是顶角BDC=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°的角,角的两边分别交AB、 如图,已知△abc是正三角形,p为三角形内一点,且PA=3如图,已知△ABC是正三角形,P为三角形内一点,且PA=3,PB=4,PC=5 求△ABC的边长. 如图,已知三角形ABC是边长为1的正三角形,三角形BCD为等腰三角形,其中角BDC=120度,过点D作三角形MDN=60度,分别交AB、AC于点M、N,连接MN,求证：三角形AMN的周长为2要用规范的几何语言书写,要打括