已知两同心圆,大圆的弦AB切小圆于M,若环形的面积为9π,求AB的长

已知两同心圆,大圆的弦AB切小圆于M,若环形的面积为9π,求AB的长
已知两同心圆,大圆的弦AB切小圆于M,若环形的面积为9π,求AB的长

已知两同心圆,大圆的弦AB切小圆于M,若环形的面积为9π,求AB的长
设大圆半径为R,小圆半径为r
由题,πR^2-πr^2=9π
R^2-r^2=9
两圆半径可构成RT三角形,R^2-r^2就是AM的长的平方
所以AM=3,AB=6