如图在△ABC中,AB=AC,BC=40cm,点P在BC边上从点B开始,以4m/s的速度向C运动,过点P作PE‖AC交AB于点E,PF‖AB交AC于点F.问:四边形AEPF是否可能为菱形,如可能,是在什么时刻,如不可能请说明理由 写过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 22:32:23

如图在△ABC中,AB=AC,BC=40cm,点P在BC边上从点B开始,以4m/s的速度向C运动,过点P作PE‖AC交AB于点E,PF‖AB交AC于点F.问:四边形AEPF是否可能为菱形,如可能,是在什么时刻,如不可能请说明理由 写过程
如图在△ABC中,AB=AC,BC=40cm,点P在BC边上从点B开始,以4m/s的速度向C运动,过点P作PE‖AC交AB于点E,PF‖AB交AC于点F.
问:四边形AEPF是否可能为菱形,如可能,是在什么时刻,如不可能请说明理由

写过程 悬赏 今晚用

如图在△ABC中,AB=AC,BC=40cm,点P在BC边上从点B开始,以4m/s的速度向C运动,过点P作PE‖AC交AB于点E,PF‖AB交AC于点F.问:四边形AEPF是否可能为菱形,如可能,是在什么时刻,如不可能请说明理由 写过程
因为过点P作PE‖AC交AB于点E,PF‖AB交AC于点F,
所以四边形AEPF为平行四边形.
要使四边形AEPF为菱形,若能证明对角线AP垂直于EF即可
而当P运行到BC中点时,因为AB=AC,则AP垂直于BC.
PE‖AC,P为BC中点,则E为AB中点;
同理,PF‖AB,P为BC中点,则F为AC中点;
所以中位线EF平行于BC,则AP垂直于EF.
即证得四边形AEPF为菱形 .
此时BP=0.4/2=0.2;时间t=0.2/4=0.05(s).