如图,在△ABC中,BD、CD分别是∠ABC、∠ACB的平分线,BP、CP分别是∠EBC、∠FCB的平分线

如图,在△ABC中,BD、CD分别是∠ABC、∠ACB的平分线,BP、CP分别是∠EBC、∠FCB的平分线
如图,在△ABC中,BD、CD分别是∠ABC、∠ACB的平分线,BP、CP分别是∠EBC、∠FCB的平分线

如图,在△ABC中,BD、CD分别是∠ABC、∠ACB的平分线,BP、CP分别是∠EBC、∠FCB的平分线
易知∠BCD=∠DCA ∠BCP=∠PCF ∠ABD=∠CBD ∠EBP=∠PBC
因为∠EBC+∠CBA=180=2∠PBC+2∠CBD 所以∠PBC+∠CBD=∠PCD=90
同理可得∠PBD=90
所以在四边形BDCP中∠P+∠D=360-∠PCD-∠PBD=360-90-90=180度.