已知：如图所示,E,F分别是正方形的边BC,DC上的一点,且∠EAF=45°求证BE+DF=EF

已知：如图所示,E,F分别是正方形的边BC,DC上的一点,且∠EAF=45°求证BE+DF=EF
已知：如图所示,E,F分别是正方形的边BC,DC上的一点,且∠EAF=45°求证BE+DF=EF

已知：如图所示,E,F分别是正方形的边BC,DC上的一点,且∠EAF=45°求证BE+DF=EF
证明：延长CD至G,使DG=BE；连接AG∵四边形ABCD是正方形∴∠ADC=90°.AB=AD∴∠ADG=90°在△ABE和△ADG中AB=AD,∠B=∠ADG,BE=DG∴△ABE≌△ADG（SAS）∴∠BAE=∠DAG,AE=AG∵∠BAE+∠FAD=90°-∠EAF=90°-45°=45°∴∠DAG+∠FAD=45°=∠GAF在△AEF和△AGF中AE=AG,∠EAF=∠GAF=45°,AF=AF∴△AEF≌△AGF（SAS）∴EF=GF∵GF=DG+FD=BE+FD∴EF=BE+FD

证明：延长CD至G，使DG=BE；连接AG∵四边形ABCD是正方形∴∠ADC=90°.AB=AD∴∠ADG=90°在△ABE和△ADG中AB=AD，∠B=∠ADG，BE=DG∴△ABE≌△ADG∴∠BAE=∠DAG，AE=AG∵∠BAE+∠FAD=90°-∠EAF=90°-45°=45°∴∠DAG+∠FAD=45°=∠GAF在△AEF和△AGF中AE=AG，∠EAF=∠GAF=45°，AF=AF∴...

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证明：延长CD至G，使DG=BE；连接AG∵四边形ABCD是正方形∴∠ADC=90°.AB=AD∴∠ADG=90°在△ABE和△ADG中AB=AD，∠B=∠ADG，BE=DG∴△ABE≌△ADG∴∠BAE=∠DAG，AE=AG∵∠BAE+∠FAD=90°-∠EAF=90°-45°=45°∴∠DAG+∠FAD=45°=∠GAF在△AEF和△AGF中AE=AG，∠EAF=∠GAF=45°，AF=AF∴△AEF≌△AGF∴EF=GF∵GF=DG+FD=BE+FD∴EF=BE+FD

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证明：延长CD至G使DG=BE；连接AG∵四边形ABCD正方形∴∠ADC=90°.AB=AD∴∠ADG=90°△ABE和△ADGAB=AD∠B=∠ADGBE=DG∴△ABE≌△ADG∴∠BAE=∠DAGAE=AG∵∠BAE+∠FAD=90°-∠EAF=90°-45°=45°∴∠DAG+∠FAD=45°=∠GAF△AEF和△AGFAE=AG∠EAF=∠GAF=45°AF=AF∴△AEF≌△AGF∴E...

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证明：延长CD至G使DG=BE；连接AG∵四边形ABCD正方形∴∠ADC=90°.AB=AD∴∠ADG=90°△ABE和△ADGAB=AD∠B=∠ADGBE=DG∴△ABE≌△ADG∴∠BAE=∠DAGAE=AG∵∠BAE+∠FAD=90°-∠EAF=90°-45°=45°∴∠DAG+∠FAD=45°=∠GAF△AEF和△AGFAE=AG∠EAF=∠GAF=45°AF=AF∴△AEF≌△AGF∴EF=GF∵GF=DG+FD=BE+FD∴EF=BE+FD

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已知E、F分别是正方形的边BC、DC上的点,且∠EAF=45°求证:BE+DF=EF。