如图:∠ACD是△ABC的外角,BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且∠BE、CE交于点E.求证:∠E=1/2∠A(2)若BE;CE是△ABC两外角平分线且交于点E,则∠E与∠A又有什么关系?画出图形说明理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/02 17:34:23
如图:∠ACD是△ABC的外角,BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且∠BE、CE交于点E.求证:∠E=1/2∠A(2)若BE;CE是△ABC两外角平分线且交于点E,则∠E与∠A又有什么关系?画出图形说明理由.
如图:∠ACD是△ABC的外角,BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且∠BE、CE交于点E.求证:∠E=1/2∠A
(2)若BE;CE是△ABC两外角平分线且交于点E,则∠E与∠A又有什么关系?画出图形说明理由.
如图:∠ACD是△ABC的外角,BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且∠BE、CE交于点E.求证:∠E=1/2∠A(2)若BE;CE是△ABC两外角平分线且交于点E,则∠E与∠A又有什么关系?画出图形说明理由.
角E等于二分之一角A
证明:因为∠E=∠ECD-∠EBC (三角形的外角······)
又∠A=∠ACD-∠ABC(同理)
因为 BE平分∠ABC,CE平分∠ACD
所以∠A=2(∠ECD-∠EBC)
所以:∠E=1/2∠A
因∠ACD是∠A和∠ABC 的外角,
所以∠ACD=∠A+∠ABC,
又∠ECD是∠EBC和∠E的外角,
所以∠ECD=∠EBC+∠E,
又因为BE 是∠ABC 的平分线
CE是∠ACD的平分线,
∠ABC=2∠EBC ,
∠ACD=2∠ECD,
所以∠A=2∠E
∠E=二分之一∠ A
我来打打酱油顺便看看做题方法