已知x不等于0,X平方+X分之81的最小值是多少

已知x不等于0,X平方+X分之81的最小值是多少
已知x不等于0,X平方+X分之81的最小值是多少

已知x不等于0,X平方+X分之81的最小值是多少
x^2+81/x
=x^2+81/2x +81/2x≥3次根号下x^2*81/2x*81/2x=3次根号下81*81/4=(9/2)^(2/3)

题目有误，这个没有最小值

首先，x要＞0，不然，最小值不存在
x²+81/x
=x²+81/（2x)+81/（2x)
≥3倍3次根号[x²*(81/2x)*(81/2x)]=2分之27倍的3次根号18
（当x²=81/（2x)时取等号）
即最小值是2分之27倍的3次根号18
祝你开心

x^2+81/x=(x+9/x)^2-18，因为(x+9/x)^2≥0
所以x^2+81/x≥0-18=-18

。

这个题没有最小值，只是当x由负数接近0时，x²+(81/x)的值趋近负的无穷大。见图