若函数y=f(x)=(x²-2mx+1)^1/2的定义域是x∈(-∞,+∞),求实数m的取值范围

若函数y=f(x)=(x²-2mx+1)^1/2的定义域是x∈(-∞,+∞),求实数m的取值范围
若函数y=f(x)=(x²-2mx+1)^1/2的定义域是x∈(-∞,+∞),求实数m的取值范围

若函数y=f(x)=(x²-2mx+1)^1/2的定义域是x∈(-∞,+∞),求实数m的取值范围
若函数y=f(x)=(x²-2mx+1)^1/2的定义域是x∈(-∞,+∞)
那么对于任意x∈R,恒有x²-2mx+1≥0
故Δ=4m²-4≤0
所以-1≤m≤1
即实数m的取值范围是[-1,1]