函数f(x)=a^x+log以a为底以(x+1)为真数在[0,1]上的最大值和最小值之和为a,则a的值为?有过程,谢谢

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 06:42:25

函数f(x)=a^x+log以a为底以(x+1)为真数在[0,1]上的最大值和最小值之和为a,则a的值为?有过程,谢谢
函数f(x)=a^x+log以a为底以(x+1)为真数在[0,1]上的最大值和最小值之和为a,则a的值为?
有过程,谢谢

函数f(x)=a^x+log以a为底以(x+1)为真数在[0,1]上的最大值和最小值之和为a,则a的值为?有过程,谢谢
由于函数f(x)=a^x,和函数f(x)=loga（x+1）有同底,所以两个函数的单调性一致,同为增或同为减函数,
不管函数同为增还是同为减函数,最大值和最小值都在区间的端点处取得,
所以最大值与最小值的和为[a^0+loga(0+1)]+[a^1+loga(1+1)]=a,
解得a=1/2
本题考查的是函数的单调性的研究.
也可以从a的范围讨论入手:
1.当0

设函数f(x)=log以a为底（1-a/x),其中o1 函数f(x)=log以a为底(1-x)+log以a为底(x+1)(a>1)的单调递减的区间为? 若函数f（x）=log以a为底x的对数（0 函数f(x)=log以a为底x的对数（2 若函数f(x)=log以a为底x的对数(0 已知函数f（x）=log以a为底（x+1）函数f(x)=log以a为底x的对数（0 已知函数f(x)=log以a为底(1-x)的对数+log以a为底(x+3)的对数(0 已知函数f(x)=log以a为底的(a-a的x次方)且a>1定义域已知函数f(x)=log以a为底的x+1分之x-1的对数(a 已知f(x)=log以a为底丨log以a为底x丨(0 若函数f(x)={log以2为底x,x大于0,log以二分之一为底（-x),x小于0,若f(a)大于f(-a),则实数a的值 1.已知函数f(x)=log以a为底的(a-a的x次方)且a>1.解不等式log以a为底的(a-a的xc方-2）大于f(x) 已知函数f（x）=log以a为底（2+x）/（2-x）试判断此函数的奇偶性、解不等式f(x)≥log以a为底(3x)的对数已知函数f(x)=log以a为底(x+b)/(x-b)的对数,(a>0,b>0,a ≠1),求f(x)的反函数函数f(x)=log以 a为底（x的平方-4x-5）.(a>1)为单调增函数,则x的取值范围? 已知函数f（X)=log以a为底（a-a的x次方）（a＞1）求f（x）的定义域和值域已知函数f（X)=log以a为底（a-a的x次方）（a＞1）求f（x）的定义域和值域