已知函数f(x)=x²－2|x|+2的定义域为[a,b](其中a﹤b),值域为[2a,2b],则符合条件的数组(a,b)为?

已知函数f(x)=x²－2|x|+2的定义域为[a,b](其中a﹤b),值域为[2a,2b],则符合条件的数组(a,b)为?
已知函数f(x)=x²－2|x|+2的定义域为[a,b](其中a﹤b),值域为[2a,2b],则符合条件的数组(a,b)为?

已知函数f(x)=x²－2|x|+2的定义域为[a,b](其中a﹤b),值域为[2a,2b],则符合条件的数组(a,b)为?
当a>0时,这时有x^2-2|x|+2=2x,∵x>0,∴解得x=2+√2,或x=2－√2
当b0时,这时有x^2-2|x|+2=2x,∵x>0,∴解得x=2+√2,或x=2－√2
当b

当a>0时，这时有x^2-2|x|+2=2x，∵x>0，∴解得x=2+√2，或x=2－√2
当b<0时，不符合题意，
当a<0，b>0时，也不符合题意，
∴(a,b)为(2－√2，2+√2）