求函数y=log1/2[(1-x)(x+3)]的值域是个对数函数,应该看得懂吧!要有具体过程,

求函数y=log1/2[(1-x)(x+3)]的值域是个对数函数,应该看得懂吧!要有具体过程,
求函数y=log1/2[(1-x)(x+3)]的值域
是个对数函数,应该看得懂吧!要有具体过程,

求函数y=log1/2[(1-x)(x+3)]的值域是个对数函数,应该看得懂吧!要有具体过程,
定义域(1-x)(x+3)>0
(x-1)(x+3)>0
-3

(1-x)(x+3)
=x-x²+3-3x
=-x²-2x+3
=-(x+1)²+4
≤4
所以log(1/2) (1-x)(x+3)≥log(1/2) 4=-2
函数的值域是[-2,+∞)

在负无穷到负一为减函数 在负一到正无穷为增函数对吗?