已知函数f(x)的定义域为r,且f(x+y)=f(x)×f(y)对任意的实数X,Y都成立,若f(1)=2,试求1.f(2),f(3)的值2.f(2）／f(1）+f(3）／f(2）+f(4）／f(3）+……f(2009）／f(2008）的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 03:12:50

已知函数f(x)的定义域为r,且f(x+y)=f(x)×f(y)对任意的实数X,Y都成立,若f(1)=2,试求1.f(2),f(3)的值2.f(2）／f(1）+f(3）／f(2）+f(4）／f(3）+……f(2009）／f(2008）的值
已知函数f(x)的定义域为r,且f(x+y)=f(x)×f(y)对任意的实数X,Y都成立,若f(1)=2,试求
1.f(2),f(3)的值
2.f(2）／f(1）+f(3）／f(2）+f(4）／f(3）+……f(2009）／f(2008）的值

已知函数f(x)的定义域为r,且f(x+y)=f(x)×f(y)对任意的实数X,Y都成立,若f(1)=2,试求1.f(2),f(3)的值2.f(2）／f(1）+f(3）／f(2）+f(4）／f(3）+……f(2009）／f(2008）的值
依题意得：
1.
f（2）=f（1+1）=f（1）*f（1）=2*2=4
f（3）=f（2+1）=f（2）*f（1）=4*2=8
2.
因为对于任意的x∈r,有f（x+1）/f（x）=f（x）*f（1）/f（x）=2
所以原式=2*2008=4016
（注：做这种题目如果能够找到一个具有如题目所述的性质的函数,有助于思考,例如这题f（x）=2^x（2的x次方）即满足所有的性质.
这题f（x）作为除数,不可能为0
证明如下：
f（1）=f（1+0）=f（1）*f（0）=2*f（0）
所以f（0）=1
假设存在这样的x,使f（x）=0
那么f（0）=f（x-x）=f（x）*f（-x）=0*f（-x）=0与f（0）=1矛盾
故不存在x使得f（x）=0）

已知函数f（x）的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x),证明它是周期函数! 已知fx的定义域为R,且f(x)的定义域上为曾函数,当f(1-a) 已知函数f(x)是定义域为R的函数,且f(x+4)=-1/f(x),试证明f(x)是以8为周期的周期函数已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x)+2f(-x)=6x平方-3x+3 ,求f(x)的解析式已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x)+2f(-x)=6x平方-3x+3 ,求f(0) 已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)-x^2+x)=f(x)-x^2+x.设有且仅有一个实数x使f(x)=x,求函数f(x)的表达式已知函数f(x)的定义域为R,f(13)=13,且满足f(x+2)=-f(x),f(2013)= 麻烦给出过程已知一次函数f(x)的定义域为R,且f[f(x)]=4x+9,求f(x)的表达式已知函数f（x）的定义域为R+,且满足条件f（x）=f（1/x)*lgx+1,求f（x）的表达式已知函数f（x）的定义域为R 且满足f（x+2）=负f（x）求证 f(x)是周期函数已知函数f（x）的定义域为R,且满足f（-x）= -f（x-2）,当x-2且（X1+1）(X2+1) 已知定义域为R+的函数f(x)满足：①x>1时,f(x) 已知函数f(x)的定义域为R且对任意x,y∈R,有fx+y)=f(x)+f(y)+2, 已知定义域为R的函数f(x)满足:f(4)=-3,且对任意x属于R总有f倒（x）已知函数f(x)的定义域为R,若f(x)恒不为零,且对任意x、y有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y).判断f(x)的奇偶性. 已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(2x+1)=2的(4x+5次方),则f(x)= 已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)-x2+x)=f(x)-x2+x (1) 若f(2)=3,求f(1);又若f(0)=a,求f(a); (2)设有且求这道函数奇偶性题目解法.设函数f(x)的定义域为R,且f(x+y)=f(x)-f（y）,那么f(x)为--------函数.