已知x=√2-1,求x²+3x-1的值

已知x=√2-1,求x²+3x-1的值
已知x=√2-1,求x²+3x-1的值

已知x=√2-1,求x²+3x-1的值
x²+3x-1
=(x²+3x+9/4)-13/4
=(x+3/2)²-13/4
=(√2-1+3/2)²-13/4
=(√2+1/2)²-13/4
=2+√2+1/4-13/4
=√2-1

等于√2-1

x²+3x－1=(x+2)(x+1)－3=(√2－1+2)(√2－1+1)－3=√2×(√2+1)－3=2＋√2－3＝√2－1