关于整式的运算.已知a²＋6a＋b²－10b＋34＝0,求代数式（2a＋b)(3a－2b)＋4ab的值.

关于整式的运算.已知a²＋6a＋b²－10b＋34＝0,求代数式（2a＋b)(3a－2b)＋4ab的值.
关于整式的运算.
已知a²＋6a＋b²－10b＋34＝0,求代数式（2a＋b)(3a－2b)＋4ab的值.

关于整式的运算.已知a²＋6a＋b²－10b＋34＝0,求代数式（2a＋b)(3a－2b)＋4ab的值.
∵a²＋6a＋b²－10b＋34＝0
a²+6a+9+b²-10b+25=0
(a+3)²+(b-5)²=0
∴a+3=0 b-5=0
a=-3 b=5
∴（2a＋b)(3a－2b)＋4ab
=6a²-ab-2b²+4ab
=6a²+3ab-2b²
=6*(-3)²+3*(-3)*5-2*5²
=54-45-50
=-41

由a²＋6a＋b²－10b＋34＝0 变换可得：
a²＋6a＋9+b²－10b＋25＝0 （将34拆分为9和25）
于是可得（a+3）²+（b-5）²=0
解得a=-3，b=5.
再带入（2a＋b)(3a－2b)＋4ab，得41

∵a²＋6a＋b²－10b＋34＝0
a²+6a+9+b²-10b+25=0
(a+3)²+(b-5)²=0
∴a+3=0 b-5=0
a=-3 b=5
∴（2a＋b)(3a－2b)＋4ab
=6a²-ab-2b²+4ab
=6a&...

全部展开

∵a²＋6a＋b²－10b＋34＝0
a²+6a+9+b²-10b+25=0
(a+3)²+(b-5)²=0
∴a+3=0 b-5=0
a=-3 b=5
∴（2a＋b)(3a－2b)＋4ab
=6a²-ab-2b²+4ab
=6a²+3ab-2b²
=6*(-3)²+3*(-3)*5-2*5²
=54-45-50
=-41 我认为是这样做的求奖励

收起