直线y=根号3-x与圆x^2+y^2=2相交于A,B两点,P是优弧AB已知直线y=根号3-x与圆x2+y2=2相交于A,B两点,P是优弧AB上任意一点,则∠APB等于?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 10:23:10
直线y=根号3-x与圆x^2+y^2=2相交于A,B两点,P是优弧AB已知直线y=根号3-x与圆x2+y2=2相交于A,B两点,P是优弧AB上任意一点,则∠APB等于?
直线y=根号3-x与圆x^2+y^2=2相交于A,B两点,P是优弧AB
已知直线y=根号3-x与圆x2+y2=2相交于A,B两点,P是优弧AB上任意一点,则∠APB等于?
直线y=根号3-x与圆x^2+y^2=2相交于A,B两点,P是优弧AB已知直线y=根号3-x与圆x2+y2=2相交于A,B两点,P是优弧AB上任意一点,则∠APB等于?
圆心是O,做OC⊥AB于C
O到AB的距离是|√3|/√(1+1)=√3/√2
那么cosAOC=OC/AO=√3/√2/√2=√3/2
AOC=30
所以AOB=60
P是优弧AB上任意一点,则∠APB=1/2AOB=30
解答圆与直线的问题,一般要联立方程组,解出交点坐标。
{Y=√3-x,x^2 +y^2=2},
得 A[1/2(√3-1),1/2(√3+1)] B[1/2(√3+1),1/2-1)]
|AB|=√2
因为|OA|=|OB|=|AB|=√2
所以三角形AOB为等边三角形,所以∠AOB=60°,
因为P所在圆周角对应的是弧是劣弧,
所...
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解答圆与直线的问题,一般要联立方程组,解出交点坐标。
{Y=√3-x,x^2 +y^2=2},
得 A[1/2(√3-1),1/2(√3+1)] B[1/2(√3+1),1/2-1)]
|AB|=√2
因为|OA|=|OB|=|AB|=√2
所以三角形AOB为等边三角形,所以∠AOB=60°,
因为P所在圆周角对应的是弧是劣弧,
所以∠APB为锐角
同弧所对的圆周角是圆心角的一半,
所以∠APB=30° 给点财富值
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