若关于x的一元二次方程-x2+(2m+1)x+1-m2=0没有实数根,则m的取值范围是什么
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 20:26:09
若关于x的一元二次方程-x2+(2m+1)x+1-m2=0没有实数根,则m的取值范围是什么
若关于x的一元二次方程-x2+(2m+1)x+1-m2=0没有实数根,则m的取值范围是什么
若关于x的一元二次方程-x2+(2m+1)x+1-m2=0没有实数根,则m的取值范围是什么
分析:若一元二次方程无实数根,则根的判别式△=b²-4ac<0,建立关于m的不等式,求出m的取值范围.
∵方程无实数根,
∴△=b²-4ac=(2m+1)²-4×(-1)×(1-m²)=4m+5<0,
解得:m<- 5/4.
没有实数根就是 Δ=b²-4ac=(2m+1)²-4×(-1)(1-m²)﹤0
解得m<-5/4
学习愉快哦O(∩_∩)O~
方程没有实根,则△=(2m+1)^2+4(1-m^2)<0
整理为4m+5<0,解得m<-5/4
m小于负的四分之五
抛物线 没有实数根就是跟X轴无焦点
x2x-(2m+1)-1+m2=0
(2m+1)平方 - 4倍(m2-1) 小于零
解方程
(2m+1)^2—4×(—1)×(1—m^2)<0
4m^2+4m+1+4(1—m^2)<0
4m^2+4m+1+4—4m^2<0
4m+5<0
4m<—5
m<—5/4
(2m+1)^2-4*(-1)*(-2m)<0解得-3/2-2^(1/2)
△ = (2m+1)^2-4(-1)(-m^2)
= 4m^2+4m+1-4m^2
= 4m+1
∵没有实数根 ∴△<0,则m<-1/4
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