已知函数y=f(x)是定义在R上周期为4的奇函数.(1)求f(4)的值;(2)若-2<x≤-1时,f(x)=sin(πx/2)+1,求2≤x≤3时,f(x)的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 01:40:48

已知函数y=f(x)是定义在R上周期为4的奇函数.(1)求f(4)的值;(2)若-2<x≤-1时,f(x)=sin(πx/2)+1,求2≤x≤3时,f(x)的解析式
已知函数y=f(x)是定义在R上周期为4的奇函数.
(1)求f(4)的值;(2)若-2<x≤-1时,f(x)=sin(πx/2)+1,求2≤x≤3时,f(x)的解析式

已知函数y=f(x)是定义在R上周期为4的奇函数.(1)求f(4)的值;(2)若-2<x≤-1时,f(x)=sin(πx/2)+1,求2≤x≤3时,f(x)的解析式
1因为函数y=f(x)是奇函数.所以f(0)=0(奇函数特性),周期为4,所以f(4)=f(0)=0
2周期为4,所以f(x+4)=f(x),因为-2<x≤-1时,f(x)=sin(πx/2)+1,2<x+4≤3,即函数向右移动四个单位图像是一样的,所以2≤x≤3时f(x)=sin(πx/2)+1

已知f(x)是定义在R上且周期为5的函数,y=f(x)(-1已知f(x)是定义在R上且周期为5的函数,y=f(x)(-1 已知定义在上R的函数y=f(x)满足f(x+3/2)=-f(x)且函数y=f(x-3/4)是奇函数.下列正确的市 1.函数f(x)为周期函 已知函数y=f(x)是定义在R上的周期函数.已知函数y=f(x)是定义在R上的周期函数,周期为5,函数y=f(x)(-1≤x≤1)是奇函数,又已知y=f(x)在【0,1】上是一次函数,在【1,4】上是二次函数,且在x=2时函数取得 已知函数y=f(x)是定义在R上以2为周期的函数,对k∈Z,用Ik表示区间(2k 已知函数y=f(x)是定义在R上的周期函数,周期T=5,函数y=f(x)(-1 已知定义在实数集R上的函数f(x)是周期为4的奇函数,且f(1)=2006,那么f(3)=______ 已知函数y=fa(x)是定义在R上周期为4的奇函数,若-2≤x≤-1时,f(x)=sinpaiX/2+1,求2≤x≤3时,f(x)的解析 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且它的图像关于直线x=1对称.(1) 求证:f(x)是周期为4的函?已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且它的图像关于直线x=1对称.(1) 求证:f(x)是周期为4的函数 已知函数f(x)是定义在r上周期为6的奇函数,且f(x)=1 则f(5) 函数y=f(x)是定义在R上的以4为周期的可导连续函数,y=f‘(x)为函数y=f(x)的导函数.若函数f(x)且满足f(1+x)=f(1-x)(x属于R),则f’(1)+f‘(5)=? 已知函数f(x)是定义在R上周期为6的奇函数,且f(-1)=-1,则f(5)= 已知函数f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数,且当0 已知定义在R上的函数f(x)是奇函数 且以2为周期 则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6)+f(7)= 周期:已知定义在R上的实数集上的函数f(x)始终满足已知定义在R上的实数集上的函数f(x)始终满足f(x+2)=-f(X)判断y=f(X)是否是周期函数.若是,求出他的一个周期. 定义在R上的函数y=f(x),满足f(x+2)=-1/f(x),则A f(x)不是周期函数B f(x)是周期函数,且最小正周期为2C f(x)是周期函数,且最小正周期为4D f(x)是周期函数,且4是它的一个周期 定义在R上的函数y=f(x),满足f(x+2)=-1/f(x),则A.f(x)不是周期函数B.f(x)是周期函数,且最小正周期为2C.f(x)是周期函数,且最小正周期为4D.f(x)是周期函数,且4是它的一个周期 定义在R上的函数f(x)满足f(x+3/2)-f(x)=0,且函数y=f(x-3/4)为奇函数,给出下列命题:1.函数f(x)的周期为3/2; 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x