试说明x,y为任意有理数时,4x的2次方+9y的2次方-16x+36y+52为非负数.

试说明x,y为任意有理数时,4x的2次方+9y的2次方-16x+36y+52为非负数.
试说明x,y为任意有理数时,4x的2次方+9y的2次方-16x+36y+52为非负数.

试说明x,y为任意有理数时,4x的2次方+9y的2次方-16x+36y+52为非负数.
因打不出来几次方,所以以下用中文二代替2次方,
4X二+9y二-16x+36y+52
化为：
4(x二-4x+4)+9(y二+4y+4)
进一步化为：
4(x-2)二+9(y+2)二
明显的很,因(x-2)的2次方与(y+2)的2次方绝对是≥0,所以整个式子是≥0,即为非负数.