以知a,b是实数,判断方程(x-a)(x-a-b)=1的实数根个数

以知a,b是实数,判断方程(x-a)(x-a-b)=1的实数根个数
以知a,b是实数,判断方程(x-a)(x-a-b)=1的实数根个数

以知a,b是实数,判断方程(x-a)(x-a-b)=1的实数根个数
x^2-(2a+b)x+a(a+b)-1=0
△=(2a+b)^2-4[a(a+b)-1]
=4a^2+4ab+b^2-4a^2-4ab+4
=b^2+4>0
所以有两个不同的实数根

x^2-ax-bx-ax+ab+a^2=1
x^2-(2a+b)x+a^2+ab-1=0
△=(2a+b)^2-4(a^2+ab_1)
=b^2+4
因为b^2>=0
所以b^2+4>0
所以原方程有两个不相等的实数根