三元一次方程x-2y+3z=0,2x-3y+4z=0,求x:y:z,急.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 04:36:34

三元一次方程x-2y+3z=0,2x-3y+4z=0,求x:y:z,急.
三元一次方程x-2y+3z=0,2x-3y+4z=0,求x:y:z,急.

三元一次方程x-2y+3z=0,2x-3y+4z=0,求x:y:z,急.
把第一个方程乘以2得到:2X-4Y+6Z=0,被第二个方程相减得:Y=2Z,把这个代入第一个方程得到,X-4Z+3Z=0,所以,X=Z,所以X:Y:Z=Z:2Z:Z=1:2:1

x-2y+3z=0................1
2x-3y+4z=0.................2
由1式得
3x-6y+9z=0..............4
由2式得
4x-6y+8z=0..................5
5式-4式得
x-z=0
x=z
x:z=1:1
将x=z代入1式得,
4x-2y=0
2x-y=0
2x=y
x:y=1:2
所以x:y:z=1:2:1.