3X-y+z=2 2X+y-3Z=11 X+y+z=12 这个三元一次方程怎么解?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 11:25:55

3X-y+z=2 2X+y-3Z=11 X+y+z=12 这个三元一次方程怎么解?
3X-y+z=2 2X+y-3Z=11 X+y+z=12 这个三元一次方程怎么解?

3X-y+z=2 2X+y-3Z=11 X+y+z=12 这个三元一次方程怎么解?
3x-y+z=2 ①
2x+y-3z=11 ②
x+y+z=12 ③
①+②：5x-2z=13 ④
①+③：4x+2z=14 ⑤
④+⑤：9x=27
x=3
带入④：
15-2z=13
2z=2
z=1
带入③：
y=12-x-z=12-3-1=8
∴原方程的解x=3,y=8,z=1

任取两个方程，用第三个方程消去已选取方程中的一个未知数
x=3,y=8,z=1

答案如图

3X-y+z=2 ------------------(1)
2X+y-3Z=11 --------------(2)
X+y+z=12 -----------------(3)
(1)+(2)，得
5x-2z=13-------------------(4)
(2-(3)，得
x-4z=-1--------------------(5)
(...

全部展开

3X-y+z=2 ------------------(1)
2X+y-3Z=11 --------------(2)
X+y+z=12 -----------------(3)
(1)+(2)，得
5x-2z=13-------------------(4)
(2-(3)，得
x-4z=-1--------------------(5)
(4)×2，得
10x-4z=26----------------（7）
(7)-(5)，得
10x-x=26-(-1)
9x=27
x=3
将x=3代入（5），得
z=(x+1)/4
z=(3+1)/4
z=1
将x=3，z=1代入（3），得
y=12-x-z
y=12-3-1
y=8

x=3
y=8
z=1

收起

试证明(x+y-2z)+(y+z-2x)+(z+x-2y)=3(x+y-2z)(y+z-2x)(z+x-2y) 已知(x+y)(x+z)=x,(y+z)(y+x)=2y,(z+x)(z+y)=3z,求x,y,z 证明 ：x/(y+z)+y/(z+x)+z/(x+y)>=3/2其中 x,y,z>0 x/2=y/3=z/5 x+3y-z/x-3y+z x+2y=3x+2z=4y+z 求x:y:z x+y/2=z+x/3=y+z/4 x+y+z=27 若x+y+z=3y=2z,则x/x+y+z=? 已知实数x y z满足x/(x+1)=y/(y+2)=z/(z+3)=(x+y+z)/3,求x+y+z的值 已知实数x y z满足x/(x+1)=y/(y+2)=z/(z+3)=(x+y+z)/3,求x+y+z的值 已知x-y/x+y=y+z/2(y-z)=z+x/3(z-x),求证8x+9y+5z=0THX.. 已知x,y,z 大于0,x+y+z=2,求证 xz/y(y+z)+zy/x(x+y)+yx/z(z+x)大于等于2/3 x+y+z=6 x+2y+3z=14 y+1=z X/10=Y/8=Z/9,则X+Y+Z/2Y-3Z 解下列方程组3x-y+z=3,2x+y-3z=11,x+y+z=123x-y+z=32x+y-3z=11x+y+z=12 X=3z X+y+z=12 X+2y-2z=10 2x+z=10 x+y-z=4 3x-y-z=0 3x-2y+2z=3,2x+y-3z=11,x+y+z=12 x=y/z=z/3,x+y+z ＝12,求2x+3y+4z是多少,